Es fing damit an, dass ich meine Hausrunde von Herzberg zum Eichelnkopf drehen wollte, aber draussen war es kalt und ungemütlich, die Waldwege voller Schlamm, so dass man nach jeder Tour wie ein Schwein aussieht. Da kam die Idee auf, ob man diese Tour zur Abwechslung nicht mal auf einem Ergometer fahren könnte. Zumal die letzte Steigung ohnehin so steil ist, dass ich in diesem Jahr kein einziges Mal hochgekommen bin ohne abzusteigen und zu schieben.
Also habe ich mich schlau gemacht was für Ergometer dafür in Frage kommen. In die engere Wahl kamen nur der "ErgoRacer" von Kettler, und das "ErgoBike premium 8i" von Daum. Das letztgenannte Produkt bietet mehr Möglichkeiten was die elektronische Steuerung betrifft, unter anderem kann man über Internet an Online-Rennen teilnehmen, und es besteht die Möglichkeit eigene mit dem HAC4 aufgezeichnete Höhendiagramme auf das ErgoBike zu übertragen. Also habe ich es bestellt.

Das Höhendiagramm vom HAC4 muss in eine *.epp Datei konvertiert werden. Der Weg dahin ist nicht ganz einfach. Von Daum gibt es eine Software "DPP Editor 1.2" die für diesen Zweck geeignet sein soll, aber zum Zeitpunkt meines Tests (Dezember 07) war das offensichtlich eine Beta-Version voller Fehler, und es war nicht möglich damit eine brauchbare *.epp Datei zu erzeugen. Inzwischen gibt es eine neue Version (V1.2.0.19) mit der die Konvertierung problemlos funktioniert.
Es gibt aber auch noch einen anderen Weg:
Mit "HACtronic 1.60" kann man eine *.tur Datei erzeugen, und mit dem Programm "ErgoConvert" (http://www.ergotools.net) kann man die *.tur Datei in eine *.epp Datei umwandeln. Und so habe ich die Datei eichelnkopf.epp erzeugt.

Als nächstes habe ich natürlich die Tour auf dem ErgoBike ausprobiert. Das Ergebnis war enttäuschend. Das war viel zu einfach und hatte mit der Realität nicht viel zu tun. In der letzten Steigung gibt es 24 HM auf 100 m, und danach 23 HM auf 100 m, das macht zusammen 47 HM auf 200m. An dieser Stelle bin ich mit dem Ergo_Bike 5 km/h im 1. Gang gefahren, und mir wurden nur lächerliche 175 W angezeigt. In der Realität muss die Leistung an diesem Berg viel grösser sein, weil ich (wie bereits gesagt) da fast immer aufgeben und schieben muss.

Die Leistung kann man relativ einfach berechnen:

5 km/h entspricht 1.389 m/s. Das bedeutet ich habe die 200 m Strecke mit 47 HM in 144 Sekunden zurückgelegt. Das ist eine Näherung, weil die gefahrene Strecke mit der horizontalen Strecke gleichgesetzt wird.

Die zu verrichtende Arbeit errechnet sich aus der Höhendifferenz und dem Gesamtgewicht von Fahrer und Fahrrad, welches ich mal mit 86 kg annehme:
E = 86 kg * 9.81 ms^-2 * 47 m = 39652 Ws

Die Leistung ist Arbeit pro Zeit:
P = 39652 Ws / 144 s = 275 W

Rollwiderstand, Luftwiderstand und Schlupf-Verluste sind dabei noch gar nicht berücksichtigt.

Und daraus schliesse ich, dass die vom ErgoBike errechneten 175 W viel zu klein sind und der Physik widersprechen. In der Realität kommen zu den 275 W noch die Verluste dazu, so dass ich ca. 350 W für realistisch halte.

Ein Teil des Fehlers ist dadurch erklärbar, dass die Ergo_Bike Software gar nicht weiss wie schwer mein Mountainbike ist, und vermutlich nur von meinem Körpergewicht 69 kg ausgegangen ist. In der Realität kommen zum Körpergewicht aber noch 17 kg Fahrrad-Gewicht hinzu. Aber das erklärt nur 20% Fehler.
 

Um der Sache auf den Grund zu gehen, habe ich mir mehrere *.epp Dateien mit verschiedenen konstanten Steigungen im 5% Raster erzeugt:
http://www.astro-electronic.de/steigung05.epp
http://www.astro-electronic.de/steigung10.epp
http://www.astro-electronic.de/steigung15.epp
http://www.astro-electronic.de/steigung20.epp
http://www.astro-electronic.de/steigung25.epp
http://www.astro-electronic.de/steigung30.epp
http://www.astro-electronic.de/steigung35.epp

Diese Touren bin ich auf dem ErgoBike gefahren, wobei ich die Geschwindigkeit fest auf 5 km/h, 10 km/h usw. gehalten habe.
Bei diesen Geschwindigkeiten habe ich die angezeigte Bremsleistung notiert.
In der folgenden Tabelle sind die schwarzen Zahlen die vom ErgoBike angezeigten Leistungen. Werte über 300 W sind mit einer gewissen Unsicherheit behaftet, weil es mir bei hoher Leistung nicht mehr so leicht fällt genau die richtige Geschwindigkeit zu halten :-)
Die roten Zahlen sind die theoretisch berechneten Leistungen (ohne Rollwiderstand, Luftwiderstand und sonstige Verluste, für 86 kg Gesamtgewicht).
 

	5 km/h 1.389 m/s	10 km/h 2.778 m/s	15 km/h 4.167 m/s	20 km/h 5.556 m/s
Steigung  5%	54 W 58.51 W	111 W 117.03 W	174 W 175.54 W	241 W 234.06 W
Steigung  10%	99 W 116.59 W	198 W 233.19 W	306 W 349.78 W	418 W 466.37 W
Steigung  15%	133 W 173.82 W	270 W 347.64 W
Steigung  20%	159 W 229.80 W	320 W 459.60 W
Steigung  25%	177 W 284.19 W	353 W 568.38 W
Steigung  30%	186 W 336.70 W	370 W 673.40 W
Steigung  35%	183 W 387.09 W	368 W 774.18 W

Es fällt auf, dass die angezeigte Bremsleistung ziemlich nichtlinear von der Steigung abhängt. Bei 35% Steigung wird sogar weniger Leistung angezeigt als bei 30% Steigung !
Nach der Theorie müsste die Leistung fast linear mit der Steigung zunehmen. Eine leichte Nichtlinearität entsteht durch den Unterschied zwischen horizontaler Wegstrecke und gefahrener Wegstrecke, aber dieser Effekt ist viel kleiner als die beobachtete Nichtlinearität.
Insbesondere bei starker Steigung klaffen die theoretischen und angezeigten Leistungen weit auseinander, und bei 35% Steigung müsste die angezeigte Bremsleistung eigentlich mehr als doppelt so gross sein !

Bei den Werten für 5% und 10% Steigung fällt auf, dass das ErgoBike mit zunehmender Geschwindigkeit offensichtlich auch den Luftwiderstand berücksichtigt. Das ist gut so.

Jetzt ist mir auch klar warum mir die Belastung viel zu klein vorgekommen ist, als ich mit dem ErgoBike die starke Steigung hochgefahren bin.
Ich hoffe dass dieser Fehler in der ErgoBike Software beseitigt werden kann, damit ich auch an starken Steigungen realistische Touren fahren kann.
 

Folgende Änderungen wären wünschenswert:

-- Die ErgoBike Software muss das Gesamtgewicht von Fahrer und Fahrrad kennen, um eine realistische Bremsleistung berechnen zu können.

-- Der Einfluss der Steigung auf die Bremsleistung sollte physikalisch korrekt berechnet werden. Um die Software rückwärtskompatibel zu halten, könnte man eine Einstellmöglichkeit vorsehen:
  a) als Default-Einstellung ein degressiver Einfluss der Steigung, wie bisher
  b) physikalisch korrekter Einfluss der Steigung, leicht degressiv, siehe Anhang 1
  c) zusätzlich zu b) ein progressiver Einfluss der Steigung, um bei starker Steigung auf Waldboden den Schlupf am Hinterrad zu modellieren.
 
 
 
 

ANHANG 1

Die theoretische Leistung wurde wie folgt berechnet:

Am Steigungs-Dreieck gilt der Satz von Pythagoras:
s^2 = x^2 + h^2

mit s = gefahrene Strecke in m
     x = horizontale Strecke in m
     h = Höhendifferenz in m

Die Steigung in Prozent ist definiert als:

St = 100% * h / x

Die Geschwindigkeit in m/s ist definiert als gefahrene Strecke pro Zeit:

V = s / t

mit t = Zeit in Sekunden

(Um die Geschwindigkeit von km/h in m/s umzurechnen, muss durch 3.6 dividiert werden)

Die zu verrichtende Arbeit errechnet sich aus der Höhendifferenz und dem Gesamtgewicht von Fahrer und Fahrrad:

E = G * 9.81 ms^-2 * h

mit G = Gesamtgewicht von Fahrer und Fahrrad in kg

Die Leistung ist Arbeit pro Zeit:
P = E / t

Wenn man alles ineinander einsetzt, kommt man zu folgender Formel:

P = G * 9.81 ms^-2 * (St / 100%) * V / sqrt(1 + (St / 100%)^2)

mit G = Gesamtgewicht von Fahrer und Fahrrad in kg
      St =Steigung in Prozent
      V = Geschwindigkeit in m/s
 
 
 

ANHANG 2

Die angezeigten Leistungen wurden unter folgenden Bedingungen ermittelt:
Ergo_Bike premium 8i
Cockpit Software: 2.097
Leistungsteil Software: 7.2.4
Gangschaltung ist auf Mountainbike eingestellt.
Mein Körpergewicht: 69 kg
 
 
 

ANHANG 3

Zusammenhang zwischen Pedalkraft, Trittfrequenz und Leistung:

P * 60 sec = RPM * F * 2 * pi * R

mit
P = Leistung in W
RPM = Umdrehungen pro Minute
F = Pedalkraft in N
R = Kurbel-Radius in m
 
 
 
 
 
 

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